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《北京交通大学》 2017年
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多态网络系统可靠性评估方法研究

牛义锋  
【摘要】:现实生活中的网络系统都是在特定的条件下来执行既定的任务。由于受自身或外界不确定性因素的影响,系统及其组成单元在运行过程中一般会表现出多种不同的性能水平,这样的网络系统称之为多态网络系统。相对于二态网络系统模型(系统及其组成单元只有两种不同的性能水平),多态网络系统模型能够更准确地描述和刻画网络系统的复杂行为,在系统性能评估研究领域得到了越来越多的重视和应用。可靠性是现代技术系统安全运行的基本属性。在随机性因素相互交织的环境中,人们越来越重视系统提供服务的可靠性,因此,可靠性已经成为系统规划、设计、运行与管理的主要考量指标。作为评估复杂系统性能的基本工具,可靠性分析的主要目的之一在于对系统失效的可能性进行量化,它为人们提供了一种更有效的方式来理解系统在失效状态下的相关特性。本文根据可靠性理论及网络流理论,重点研究了多态网络系统可靠性评估的多态极小路方法/多态极小割方法,费用约束下的多态网络系统可靠性评估方法,以及可修复多态网络系统可靠性评估方法。更具体地讲,本论文的研究工作主要有以下几个方面:(1)多态极小路方法是多态网络系统可靠性评估的一种重要方法,该方法的核心是求解多态极小路问题。针对现有多态极小路数学模型的不足,根据多态极小路的特性定义了容量下界的概念,并利用容量下界构建了多态极小路的改进数学模型。在此基础上,提出了一种求解多态极小路的高效算法,并把该算法推广到求解无向网络的多态极小路。理论分析与数值试验都表明,提出的算法在求解多态极小路方面具有明显的效率优势。(2)多态极小割方法也是多态网络系统可靠性评估的一种重要方法,而求解多态极小路问题是该方法的核心。鉴于最小容量界在多态极小割问题中的重要作用,提出一种新的方法来寻找边的最小容量界;根据最小容量界,构建了多态极小割的改进数学模型。在多态极小割问题中,重复多态极小割的判定与识别是最艰巨也是最富有具挑战性的难题。从多态极小割的基本模型出发,深入研究了不同极小割产生重复多态极小割的深层次原因,并提出两个重要的判定准则来识别重复多态极小割。根据得到的理论结果,提出了一种新的、更高效的多态极小割求解算法,该算法的时间复杂度小于等于现有算法的时间复杂度,而数值试验的结果也表明,提出的算法在求解多态极小割方面具有显著的效率优势。(3)在实际应用中,除了可靠性指标之外,系统的运行费用也是衡量网络系统性能的重要指标之一。在资源约束条件下,费用问题关系网络系统运行的成本效率,是管理者在决策过程中必须要考虑的一个重要因素。把可靠性指标和费用指标结合起来考虑多态网络系统的综合性能指标—费用约束下的可靠性,该性能指标可以利用费用约束下的多态极小路来计算。为了提高费用约束下的多态极小路的搜索效率,提出两种有效的策略来缩减整个搜索空间。首先,利用容量下界的概念建立了费用约束下的多态极小路改进数学模型;其次,采用一种状态向量集分解方法把整个搜索空间分解成多个互不相交的子空间,丢弃那些不合格的子空间,而仅在剩下的子空间中寻找费用约束下的多态极小路。理论分析与数值试验都表明,提出的算法在求解费用约束下的多态极小路时更加实用、高效。(4)多态网络系统本质上是一个退化系统,当系统的性能发生退化而导致其服务水平不能够满足要求时,有必要对系统开展修复工作。针对可修复多态网络系统,提出了一个新的可靠性指标来衡量系统的性能。该可靠性指标不仅考虑网络系统应提供的可接受服务水平(即容量水平),而且考虑把网络系统从退化状态恢复到初始状态(最大状态)时的修复费用约束问题。提出了一种高效分解算法来计算该可靠性指标。该分解算法首先把满足容量水平的状态向量从整个状态向量空间中分离出来,然后再验证它们是否满足修复费用约束。由于只需对部分状态向量而不是全部状态向量进行枚举验证,该算法的计算效率明显胜过传统方法的计算效率。
【关键词】:多态网络系统 可靠性 极小路 极小割 多态极小路 多态极小割 状态向量
【学位授予单位】:北京交通大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:N945.17
【目录】:
  • 致谢5-7
  • 摘要7-9
  • ABSTRACT9-16
  • 1 绪论16-32
  • 1.1 研究背景及意义16-17
  • 1.2 多态网络系统可靠性概述17-22
  • 1.2.1 多态网络系统17
  • 1.2.2 多态网络系统的描述17-18
  • 1.2.3 系统可靠性18-19
  • 1.2.4 可靠性指标19-20
  • 1.2.5 可靠性评估方法20-22
  • 1.3 国内外研究现状22-28
  • 1.3.1 随机过程方法22-23
  • 1.3.2 多值决策图方法23-24
  • 1.3.3 通用生成函数方法24
  • 1.3.4 状态空间分解方法24
  • 1.3.5 多态极小路/多态极小割方法24-28
  • 1.4 本文的主要研究内容和结构28-32
  • 2 多态网络系统可靠性评估的多态极小路方法32-60
  • 2.1 引言32-33
  • 2.2 预备知识33-37
  • 2.2.1 网络模型33-35
  • 2.2.2 可靠性评估中的d-极小路问题35-36
  • 2.2.3 可靠性R_d的计算36-37
  • 2.3 基本理论模型37-39
  • 2.3.1 模型一37-38
  • 2.3.2 模型二38-39
  • 2.3.3 两种模型的比较39
  • 2.4 候选d-极小路验证方法39-40
  • 2.5 改进数学模型40-43
  • 2.5.1 容量下界40-43
  • 2.5.2 改进数学模型43
  • 2.6 算法及实例分析43-49
  • 2.6.1 算法步骤43-45
  • 2.6.2 快速枚举法45
  • 2.6.3 复杂度分析45-46
  • 2.6.4 算例分析46-49
  • 2.7 数值试验49-54
  • 2.7.1 与Yeh的算法的比较50-53
  • 2.7.2 与其他算法的比较53-54
  • 2.8 算法应用54-58
  • 2.8.1 相关背景54-55
  • 2.8.2 网络可靠性分析55-58
  • 2.9 本章小节58-60
  • 3 多态网络系统可靠性评估的多态极小割方法60-94
  • 3.1 引言60-61
  • 3.2 预备知识61-65
  • 3.2.1 网络模型61
  • 3.2.2 可靠性评估中的d-极小割问题61-64
  • 3.2.3 可靠性R_(d+1)的计算64-65
  • 3.3 基本理论知识65-67
  • 3.3.1 小极小割数学模型65-66
  • 3.3.2 候选小极小割验证方法66
  • 3.3.3 重复小极小割判定方法66-67
  • 3.4 改进理论模型67-73
  • 3.4.1 最小容量界67-71
  • 3.4.2 改进模型71-72
  • 3.4.3 特殊d-极小割的确定72-73
  • 3.5 判定准则73-77
  • 3.6 算法77-82
  • 3.6.1 算法步骤及复杂度分析77-79
  • 3.6.2 算例分析79-82
  • 3.7 数值试验82-86
  • 3.8 算法应用86-91
  • 3.8.1 网络可靠性分析87-89
  • 3.8.2 网络最优改进方案89-91
  • 3.9 本章小结91-94
  • 4 费用约束下的多态网络系统可靠性评估方法94-116
  • 4.1 引言94-95
  • 4.2 网络模型及基本理论95-97
  • 4.2.1 网络模型95
  • 4.2.2 基本理论95-97
  • 4.3 改进数学模型97-98
  • 4.4 状态向量空间的分解98-101
  • 4.4.1 理论分析98-100
  • 4.4.2 分解方法100-101
  • 4.5 算法及算例分析101-107
  • 4.5.1 算法步骤101-102
  • 4.5.2 复杂度分析102-103
  • 4.5.3 算例分析103-107
  • 4.6 数值试验107-111
  • 4.7 算法应用111-113
  • 4.8 本章小结113-116
  • 5 可修复多态网络系统可靠性评估方法116-130
  • 5.1 可修复多态网络系统117-119
  • 5.1.1 网络模型117-118
  • 5.1.2 可靠性指标118-119
  • 5.2 可靠性计算119-123
  • 5.2.1 基本定理119-120
  • 5.2.2 状态向量空间的分解120-123
  • 5.3 算法及算例分析123-126
  • 5.3.1 算法步骤及复杂度分析123-124
  • 5.3.2 算例分析124-126
  • 5.4 数值计算126-128
  • 5.5 本章小结128-130
  • 6 结论及展望130-134
  • 6.1 本文的工作总结和主要创新点130-131
  • 6.2 未来研究展望131-134
  • 参考文献134-146
  • 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果146-150
  • 学位论文数据集150

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