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《河北科技大学》 2016年
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脉冲微分方程边值问题解的存在性

李庆敏  
【摘要】:微分方程是当代数学的一个重要分支,是用来表示未知函数的导数和自变量之间关系的方程式,是人们解决各种实际问题的有效工具。目前研究微分方程的理论已有很多,按研究的方向我们可以分为几类:整数阶和分数阶的微分方程;线性和非线性的微分方程;共振和非共振的微分方程;带有脉冲的和不带脉冲的微分方程等等。其中脉冲微分方程应用广泛,它在经济学、生物学、物理学、生命科学、电子学等领域中都发挥着不可或缺的作用。因此脉冲微分方程越来越受到学者们的关注。本文详细地研究了三类脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,通过Banach空间中的压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理分别研究了两类脉冲微分方程边值问题解的存在性:一类是半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题,另一类是带有泛函边界条件的二阶脉冲微分方程边值问题。最后,利用推广的葛渭高连续定理研究了半无穷区间上具有有限个脉冲点且带有p-Laplacian算子的共振脉冲微分方程边值问题解的存在性。
【学位授予单位】:河北科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O175.8

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