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《中北大学》 2017年
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疾病信息意识影响的几类传染病模型研究

常玉婷  
【摘要】:随着传媒技术的日益成熟,媒体报道已成为预防和控制传染病传播的不可忽略因素。本文在前人工作的基础上,通过构造两类含有疾病信息因素的传染病模型来分析讨论疾病信息意识对传染病传播的影响。在第二章,建立了一个具有分段感染率的传染病模型来刻画媒体报道对传染病传播影响的饱和性。利用微分方程定性与稳定性理论分析得到,无病平衡点E01全局稳定当且仅当R_01;当1R_0RIc时,地方病平衡点E*1全局稳定;当R_0RIc时,地方病平衡点E*2全局稳定。最后通过数值模拟对比表明,当忽略临界值Ic时,疾病信息意识对传染病传播的影响力将被高估,同时即表明媒体报道对传染病传播的影响具有饱和性。在第三章,将媒体机制具化为Twitter的同时,还考虑了信息整合、信息传播本身具有时间滞后性,故构建了一类含有“Tweets”和时滞的SSTIT模型。通过理论分析得到系统存在3个平衡点,各平衡点的性态分析结果如下:τ≥0的情况下,当基本再生数R_01且阈值Rc1时,无病平衡点E~0_1局部渐近稳定;当R_01且Rc1时,无病平衡点E~0_2局部渐近稳定;0≤ττ_0的情况下,当R_01时,地方病平衡点E*是局部渐近稳定的;随着时滞的增大,当τ穿过τ_0时,系统不再稳定将产生Hopf分支。最后,利用数值模拟验证了理论分析结果,并得到可以通过加大疾病意识信息的执行率来减少地方病平衡点处染病者的数量,及时有效的疾病信息意识可以减少传染病的多重爆发。
【学位授予单位】:中北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175

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