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《中北大学》 2017年
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西尼罗河病毒的建模与研究

杨博炜  
【摘要】:传染病一直以来给人类的生产生活造成极大的威胁,有效的防治传染病是当今世界着手解决的一个重大问题。研究并建立合理的传染病模型是十分重要的。本文主要研究了一种在许多国家流行但在中国还没有发现的传染病:西尼罗河病毒(WNV)。西尼罗河病毒是一种虫媒病毒,WNV的传染源大部分是处于病毒血症期的带有毒性的动物和WNV的自然贮藏宿主,主要是鸟类。通过蚊虫叮咬把病毒传给叮咬对象,在此过程中也会传染给人类,但是人类是偶然宿主。鸟在传播中起着宿主作用,蚊子起着媒介作用,它们之间进行循环传播。WNV对中国人群来说是一种全新的致病病毒,人群缺乏对该病毒的免疫力,一旦感染爆发,会造成严重的后果。因此对WNV的研究是十分必要的。第一章,主要介绍了WNV的研究意义、国内外研究现状以及本文的研究工作。第二章,因为带有logistic增长的种群是比较符合实际情况的,因此本文考虑鸟类和蚊子都为logistic增长的情况,依据此建立模型,并对模型分析,获得了基本再生数R_0,证明了当R_01时,无病平衡点时全局渐进稳定的,当R_01,而且满足不同条件时,得到正平衡点的存在性,并对模型进行数值模拟,验证了理论结果的正确性。第三章,考虑到蚊虫的爆发具有季节性,夏秋季节是蚊虫繁殖时期,蚊虫叮咬率高。在此基础上建立传染率为周期函数的传染病模型,获得了基本再生数,得到无病平衡点的全局稳定性以及正平衡点的存在性。最后在R_01和R_01的情况下对模型进行数值模拟,得到了比较好的结果。第四章,WNV是一种人畜共患病,也会感染人,但是人不会反传给蚊子。据此,本文建立了有偶然宿主的WNV传染病模型,并对模型进行了进一步分析,得到了模型的基本再生数,当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局稳定的,当基本再生数大于1时,分析了正平衡点的稳定性,数值模拟验证了理论结果的正确性。第五章,总结以及对未来工作的展望。
【学位授予单位】:中北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175

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