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《内蒙古大学》 2017年
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柔性纳米通道内电渗流动及电动能量转化效率研究

李凤琴  
【摘要】:随着科技的发展,系统微型化是自然科学和工程技术领域发展的一个重要特征.其中微机电系统(micro electro mechanical system,简称MEMS)和纳机电系统(nano electro mechanical system,简称NEMS)就是典型的例子.在微纳机电系统中,微纳尺度流体的流动和电动能量转化效率问题在生物科学、药理学、医学诊断、化学以及环境监测等领域的众多方面都有重要的应用,例如,生物芯片、药物传输和体液的流动等.通常的纳米通道被称为刚性纳米通道,而柔性纳米通道,也称为具有聚电解质层的纳米通道,是指在刚性纳米通道壁面内部添加或固定一层聚电解质刷(polyelectrolyte brushes),形成聚电解质层(polyelectrolyte layer,简称 PEL).聚电解质层包含一些固定电荷密度的离子,也称为固定电荷层(fixed charge layer,简称FCL).由于电解质溶液可以渗透到聚电解质层内,PEL的表面可以看作是一个半渗透的膜.聚电解质层对纳米通道中的电解质溶液的流动产生一定的影响,从而可以控制流体的运动,在实现微通道智能化方面有重要的意义.近年来,刚性微纳通道内的电渗流动(electroosmoticflow,简称EOF)和电动能量转化(electrokinetic energy conversion,简称EKEC)效率问题已经得到了国内外学者的广泛重视和研究,并取得了很多有意义的研究成果.但是在柔性纳米通道中开展的电渗流动和电动能量转化效率研究仍然很少.基于上述情况,本文围绕柔性纳米通道中的电渗流以及电动能量转化效率问题,开展了相关的理论研究.本文在柔性纳米通道中,讨论了交流电场作用下牛顿流体和粘弹性Jeffreys流体的电渗流动问题.分别考虑柔性纳米通道中PEL内部和外部区域,在Debye-Huckel线性化近似下,通过求解线性化的Poisson-Boltzmann(P-B)方程,得到了电势在柔性纳米通道中的解析解.基于电势的解析解,对柔性纳米通道中的电渗流速度满足的动量方程进行修正,得到了牛顿流体和Jeffreys流体的电渗流速度的解析表达式.本文详细讨论了相关无量纲参数对电渗流速度的影响,并把柔性纳米通道中的结果与刚性纳米通道比较.结果表明,当PEL厚度较小时,柔性纳米通道和刚性纳米通道中的速度曲线重合,但当PEL厚度较大时,无论是牛顿流体还是Jeffreys流体,柔性纳米通道中的电渗流速度均高于刚性纳米通道.而且柔性纳米通道中的电渗流速度振幅随PEL厚度的增加而增加.此外,随着振荡雷诺数(Re)的增加,瞬时电渗流速度表现出明显的振荡特征,且振荡的振幅越来越小.在较大的振荡频率情形下,速度的振荡主要发生在柔性层与电解质溶液的界面附近.另外,对于Jeffreys流体来说,松弛时间的增大可以增强电渗流动,而滞后时间变大却阻碍流体的流动.在柔性纳米通道中,本文还讨论了轴向的压力梯度下粘弹性Maxwell流体的电动能量转化效率问题.基于线性化的P-B方程和不可压缩的粘弹性流体的Navier-Stokes(N-S)方程,结合粘弹性流体流变学的影响,得到了粘弹性Maxwell流体通过柔性纳米通道时的流向势和电动能量转化效率的解析解.并将结果与刚性纳米通道进行比较,结果表明:在当前的参数范围内,当外加压力梯度的频率接近共振频率(相对于粘弹性流体的固有频率)时,刚性纳米通道中每一个峰值的流向势和电动能量转化效率的最大值总是高于柔性纳米通道中相应的最大值.然而,在离开共振频率的其它大部分频率范围内,柔性纳米通道中流向势和电动能量转化效率较刚性纳米通道更大.除此之外,本文也详细讨论了其它参数,例如阻力系数、双电层厚度以及Deborah数(De)的倒数等对电动能量转化效率的影响.本文又进一步研究了垂向的外加磁场和轴向的压力梯度联合作用下牛顿流体通过柔性纳米通道的电动能量转化效率问题.在Debye-Huckel线性化近似下得到了电势的解析解,给出了由外加磁场和压力梯度共同作用时所产生的流向势及电动能量转化效率的解析解.详细讨论了流向势和电动能量转化效率在电场、流场和磁场相互作用下的变化规律,并将结果与刚性纳米通道中得到的流向势与电动能量转化效率结果做了比较.结果表明:随着Hartmann数(Ha)的增大,流向势和流体的流动速度均减小,但是电动能量转化效率(ξ)却随着Hartmann数的增加而变大.同时,本文也讨论了其它无量纲参数对流体的流动速度和流向势的影响.本文的结果为柔性纳米通道中的电动现象提供了较为深刻的物理解释,这些结论对于微流控传输系统有一定的理论意义,能为微流控设备的设计、优化、发展奠定相关的理论基础.
【关键词】:柔性纳米通道 电渗流 流向势 电动能量转化效率 振荡雷诺数
【学位授予单位】:内蒙古大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O357.3
【目录】:
  • 摘要5-8
  • ABSTRACT8-14
  • 符号说明14-17
  • 第一章 绪论17-23
  • 1.1 选题背景和研究意义17-18
  • 1.1.1 选题背景17
  • 1.1.2 研究意义17-18
  • 1.2 国内外研究现状18-21
  • 1.2.1 刚性纳米通道中的电渗流动研究18-19
  • 1.2.2 刚性纳米通道中的电动能量转化效率研究19-20
  • 1.2.3 柔性纳米通道中的电渗流动和电动能量转化效率研究20-21
  • 1.3 研究目标及内容21-23
  • 1.3.1 研究目标21
  • 1.3.2 研究内容21-23
  • 第二章 预备知识23-30
  • 2.1 牛顿流体和线性粘弹性流体23-25
  • 2.1.1 牛顿流体23-24
  • 2.1.2 Maxwell流体24
  • 2.1.3 Jeffreys流体24-25
  • 2.2 双电层和电渗流25-27
  • 2.2.1 双电层25-26
  • 2.2.2 双电层的电势分布26-27
  • 2.2.3 电渗流27
  • 2.3 流向势和电动能量转化27-28
  • 2.4 柔性纳米通道28-30
  • 第三章 柔性纳米通道中交流电场作用下牛顿流体的电渗流30-43
  • 3.1 问题的描述30
  • 3.2 数学模型的建立和问题的求解30-36
  • 3.2.1 电势的分布30-32
  • 3.2.2 具有均匀阻力系数的情形下速度场的分布32-34
  • 3.2.3 具有非均匀阻力系数的情形下速度场的分布34-35
  • 3.2.4 刚性纳米通道中的电势和速度分布35-36
  • 3.2.5 体积流率36
  • 3.3 结果与讨论36-42
  • 3.4 本章小结42-43
  • 第四章 柔性纳米通道中交流电场作用下的粘弹性流体的电渗流43-52
  • 4.1 问题的描述43
  • 4.2 数学模型的建立和问题的求解43-46
  • 4.2.1 电势的分布43-44
  • 4.2.2 速度的分布44-46
  • 4.3 结果与讨论46-51
  • 4.4 本章小结51-52
  • 第五章 柔性纳米通道中粘弹性Maxwell流体的电动能量转化效率52-66
  • 5.1 问题的描述52
  • 5.2 数学模型的建立和问题的求解52-60
  • 5.2.1 电势的分布53-54
  • 5.2.2 速度的分布54-57
  • 5.2.3 流向势的计算57-58
  • 5.2.4 电动能量转化效率58-60
  • 5.3 结果与讨论60-64
  • 5.4 本章小结64-66
  • 第六章 柔性纳米通道中垂向磁场作用下牛顿流体的电动能量转化66-78
  • 6.1 问题的描述66
  • 6.2 数学模型的建立和问题的求解66-73
  • 6.2.1 电势的分布66-67
  • 6.2.2 速度的分布67-69
  • 6.2.3 流向势的计算69-70
  • 6.2.4 电动能量转化效率70-73
  • 6.3 结果与讨论73-77
  • 6.4 本章小结77-78
  • 第七章 总结与展望78-81
  • 7.1 全文总结78-79
  • 7.2 论文创新点79
  • 7.3 对未来工作的展望79-81
  • 参考文献81-93
  • 致谢93-94
  • 攻读学位期间已完成的学术论文94-96
  • 攻读学位期间参加的学术会议与主持的科研项目96-97
  • 附录A 聚合物单体分布函数的推导97-99
  • 附录B 方程(3.20a-b)的数值求解过程99-101
  • 附录C 等效压力梯度的推导101-102

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