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《大连理工大学》 2006年
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高维宇宙学模型与暗能量

徐立昕  
【摘要】:最近,Ia型超新星的观测结果为宇宙加速膨胀提供了最直接的证据,此外星系团的大尺度分布和来源于Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)的精确数据更加肯定了这一点。WMAP的数据表明我们的宇宙在空间上几乎是平坦的,即Ω_(total)=1.02±0.02。而对星系团的大尺度结构分布的研究则表明暗物质的存在,其所占比例为Ω_(CDM)=0.27±0.04。所有的这些结果强烈地表明存在一种具有负压强的额外物质成分,它所占的比例大概是2/3(Ω_(de)=0.67±0.06)。它均匀地分布在整个宇宙空间并且推动宇宙加速膨胀。这样一种物质成分被称为暗能量。为了解释宇宙的加速膨胀和暗能量,到目前为止已经提出了很多的模型,如宇宙学常数Λ,慢速滚动的标量场quintessence,phantom,和quintom等。 本论文探讨了高维宇宙学模型与暗能量问题。在该模型中,宇宙是嵌入在五维Ricci平坦时空中的一个超曲面,从五维看,它是空的或者真空。但是,从四维的角度看,宇宙中则充满着从额外维诱导出来的物质,被称为诱导物质。 首先,讨论了一族精确的五维真空解,该族解包含两个任何的关于时间t的函数μ(t)和ν(t)。适当地选取该函数,研究了该解所描述的反弹宇宙学模型的反弹奇异性。结果表明,在反弹点处,三个五维的拓扑不变量和能量密度是有限的,然而压强经历了由负无穷到正无穷的剧烈转换。因此,该奇异性一种物质奇异性而不是时空奇异性。 为了了解宇宙的演化,适当地选取了两个函数μ(t)和ν(t),并且令诱导物质包含冷暗物质ρ_(cdm),辐射ρ_r和一种“未知”的物质成分ρ_x,被称为x-物质。我们讨论了三种成分的演化,并且得到了加速膨胀的宇宙。此外,我们发现x-物质的状态方程为负,具有暗能量的性质。然而,选择这样的函数是比较困难的。 为了克服选择两个函数的困难,把它们转换为一个新的关于红移z的任意函数f(z)。此时,在Friedmann方程中,只包含函数f(z),它是由函数μ(t)转换而来的,而同时函数ν(t)并不在方程中出现。令f(z)为关于z的双曲正切的函数形式,得到了标度解,由此解决或缓解了巧合性问题。 在该模型下,我们建立了四维的Quintessence和五维宇宙学模型的对应关系。结果表明Quintessence中的标量势对应于我们模型中特殊的f(z)形式。考虑到这样的对应关系,我们可以得到f(z),这使选择变得容易并且有更强的物理基础。此外,从模型无关的角度出发,建立了状态方程w(z)以及减速因子q(z)与f(z)之间的关系。由此,在观测数据的指引下,我们得到了函数f(z)的具体形式,这时,五维的宇宙学模型被重新构建了。
【关键词】:卡鲁扎-克莱因理论 空间-时间-物质理论 宇宙学 高维引力理论 暗能量
【学位授予单位】:大连理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:P159
【目录】:
  • 摘要4-6
  • Abstract6-10
  • 1 绪论10-40
  • 1.1 “标准”宇宙学模型10-13
  • 1.1.1 宇宙的大尺度结构和宇宙学原理10
  • 1.1.2 “标准"宇宙学模型10-13
  • 1.2 超新星宇宙学13-16
  • 1.3 暗物质16-19
  • 1.4 微波背景辐射19-22
  • 1.5 宇宙的加速膨胀与暗能量22-24
  • 1.6 宇宙加速膨胀的可能的解释24-38
  • 1.6.1 宇宙学常数26-28
  • 1.6.2 Quintessence和Phantom模型28-31
  • 1.6.3 Quintom(Quintessence+Phantom)模型31-32
  • 1.6.4 相互作用的暗能量模型32-33
  • 1.6.5 修正的引力理论33-36
  • 1.6.6 模型无关的暗能量模型和标量场的重新构建36-38
  • 1.7 小结38-40
  • 2 Kaluza-Klein理论40-50
  • 2.1 Kaluza-Klein理论41-45
  • 2.1.1 Kaluza思想41-42
  • 2.1.2 Klein思想42-45
  • 2.2 Space-Time-Matter(STM)理论45-48
  • 2.3 小结48-50
  • 3 一族精确5D真空解及其反弹奇异性50-58
  • 3.1 5D解及其奇异性50-56
  • 3.2 小结56-58
  • 4 三种成分在简单的5D反弹模型下的演化58-66
  • 4.1 5D模型中的三个无量纲的密度参数58-60
  • 4.2 三种成分在5D模型中的演化60-63
  • 4.3 小结63-66
  • 5 5D真空宇宙学模型下的标度解66-76
  • 5.1 Quintessence模型中的Scaling解66-67
  • 5.2 5D模型中的暗能量67-68
  • 5.3 宇宙学参量在后期对红移的演化68-74
  • 5.4 小结74-76
  • 6 5D维Ricci平直时空宇宙学模型与Quintessence暗能量模型的对应关系76-84
  • 6.1 4D quintessence暗能量模型76-77
  • 6.2 5D的暗能量模型77-78
  • 6.3 宇宙学参数对红移的后期演化78-82
  • 6.4 小结82-84
  • 7 5D维宇宙学模型的重新构建84-92
  • 7.1 模型无关的暗能量模型84-85
  • 7.2 一族5D精确解中暗能量85-90
  • 7.3 小结90-92
  • 结论92-94
  • 参考文献94-100
  • 攻读博士学位期间发表学术论文情况100-102
  • 创新点摘要102-104
  • 致谢104-105
  • 大连理工大学学位论文版权使用授权书105

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