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《辽宁师范大学》 2016年
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未知拓扑结构和参量的复杂网络函数投影同步研究

王文君  
【摘要】:复杂网络的同步现象不仅与我们的生活息息相关,而且也与物理、数学、生物以及计算机科学等研究领域有着密切的联系。复杂网络同步研究具有重要的科学意义和广泛的潜在应用价值。本文主要研究了含有未知拓扑结构和参量的复杂网络的函数投影同步问题。与一般的网络投影同步相比较,它在信息通信等领域的实际应用中将具有更好的保密性和抗干扰能力。本文的具体研究内容如下:首先,简述了复杂网络的发展过程、复杂网络的基本概念、典型的复杂网络模型以及网络的基本性质。同时,对目前复杂网络研究的进展进行了分析和讨论,并对其实际应用进行了描述。其次,对网络的同步类型进行了概括总结,介绍了几种常见的网络同步方法以及相应的同步控制原理。在此基础上,采用自适应方法实现了含有未知拓扑结构和参量的复杂网络的投影同步。定义复杂网络动力学方程的误差变量,并且根据Lyapunov定理和自适应的控制方法,获得了网络同步的条件。以光学双稳态混沌系统构造未知拓扑结构的网络模型,通过数值仿真模拟,验证了理论分析的可行性。在网络各节点达到同步的过程中,不确定拓扑结构和参量也得到了有效的识别。进一步将投影同步理论推广到网络的函数投影同步问题的研究中。利用误差方程构造恰当的Lyapunov函数,进行网络中未知参量的识别,得出控制网络同步过程中参量的识别率和比例函数的变化率。采用受激喇曼散射混沌系统为网络节点构造网络动力学方程,仿真结果显示,网络的同步效果非常稳定。
【学位授予单位】:辽宁师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O157.5

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