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《吉林大学》 2015年
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可逆动力系统的混沌性质

罗绿林  
【摘要】:在无限维可分Frechet空间或Banach空间上,对一个可逆算子T而言,如果T是混沌的,那么T-1是否混沌.本文主要研究Hilbert空间上的情况.(1)在Hardy空间H2(D)上,证明了根函数是外函数的m叶解析函数φ∈H∞(D)所决定的乘法算子Mφ的共轭算子Mφ*∈Bn(φ(D)).(2)对无限维可分Hilbert空间上,证明了Lebesgue算子类里算子T和T*-1的Li-Yorke混沌及三类分布混沌是等价的.(3)在无限维可分的Hilbert空间上,证明了存在分布混沌的有界可逆线性算子T,T一1不是Li-Yorke混沌的.在有限维非紧空间上,证明了存在Li-Yorke混沌的自同胚,但其逆不是Li-Yorke混沌的.
【学位授予单位】:吉林大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:O19

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