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《吉林大学》 2017年
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高斯波束偏移快速实现与优化方法研究

高正辉  
【摘要】:高斯波束偏移作为射线类偏移成像方法的一种,克服了传统的射线类偏移难以处理焦散区成像的缺陷,但具有传统的射线类偏移高效和陡倾角成像的特点,且能够获得接近逆时偏移的成像结果。该方法灵活性强,能够适应多种观测装置及复杂的地表条件。到目前为止,已经提出了针对声波、弹性、各向异性和吸收介质的高斯波束偏移理论。在高斯波束偏移中,由于采用高斯波束的叠加来表示格林函数,所以要进行关于射线参数的积分。在二维情况下该积分是二重的;在三维情况下则是四重的。此外,为了实现成像,在每一个成像点处也需要完成对所有频率的积分。过去,为了提高计算的效率,文献中以损失成像精度的代价采用最速下降近似来降低关于射线参数的积分的维数。而对关于频率的积分的快速实现则鲜有报道。为了解决这个问题,本文通过改变偏移公式中积分的顺序,将两个关于频率的最内层积分看成是总复走时的实部和虚部的二维连续函数来提出一种快速算法。在确定完总复走时的实部和虚部的采样范围和采样间隔之后,在采样点处构建关于两个最内层积分的查找表。最后,根据成像点处实际的总复走时的实部和虚部在查找表中进行插值来获取两个最内层积分的值。这样就避免了在每一个成像点处都进行关于频率的积分运算。同时,由于只是针对关于频率的积分进行处理,该快速算法对于经过及未经最速下降近似的偏移公式同样适用。并行计算环境下的数值算例表明,在二维情况下采用快速算法时,经过最速下降近似的偏移公式相较未经最速下降近似的偏移公式在计算效率方面的提升并不大但却会损失成像的精度。在三维情况下,由于最速下降近似将关于射线参数的积分从四重减少到二重,因此采用快速算法时,经过最速下降近似的偏移公式相较未经最速下降近似的偏移公式在计算效率方面的提升明显。但是对于复杂构造区域,为了满足成像精度的需要,仍需要采用未经最速下降近似的偏移公式。由于上述快速算法同介质的性质无关,可同时适用于弹性及各向异性介质中的高斯波束偏移。针对单道地震数据进行处理的基于高斯波束叠加的深度域偏移也可以采用同上述快速算法类似的策略,所不同的是需要针对每一道地震数据来构建对应两个关于频率的最内层积分的查找表。对于吸收介质中的高斯波束偏移,由于需要引入衰减因子来补偿介质的吸收作用,则将两个关于频率的最内层积分看成是总复走时的实部和虚部及总衰减因子的三维连续函数。此外,本文还讨论了控制束偏移的相关问题。控制束偏移通过在局部倾斜叠加的过程中挑选出最相干的同相轴来压制实际数据中非相干噪声对于成像结果的干扰。作为CGG地球物理公司的核心技术,在公开的文献中未能查阅到其技术细节。本文利用解析道的方法来提高相干性计算的稳定性,同时优化权函数的定义方法以更好地保护相干同相轴。然后,将控制束偏移同上述快速算法相结合来提高整个偏移的计算效率。最后,利用在常倾角成像剖面中局部同相轴的相长部分的斜率同相应的倾角所对应的斜率一致,而相消部分的斜率同相应的倾角所对应的斜率有明显差别的特性,在局部倾角域中对偏移孔径进行优化来提高成像效果。同样地,在计算常倾角成像剖面中局部同相轴的相干性时采用解析道的方法来确保稳定性。
【关键词】:高斯波束偏移 快速算法 控制束偏移 偏移孔径
【学位授予单位】:吉林大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:P631.4
【目录】:
  • 摘要5-7
  • Abstract7-13
  • 第1章 引言13-19
  • 1.1 研究目的与意义13-14
  • 1.2 研究现状与趋势14-17
  • 1.3 主要研究内容17-18
  • 1.4 主要创新点18-19
  • 第2章 高斯波束偏移的一种快速算法19-40
  • 2.1 基本原理19-21
  • 2.2 快速算法的计算策略21-24
  • 2.2.1 确定T_I的采样范围和采样间隔22
  • 2.2.2 确定T_R的采样范围和采样间隔22-24
  • 2.3 数值分析24-31
  • 2.3.1 Marmousi模型25-29
  • 2.3.2 Sigsbee2A模型29-31
  • 2.4 计算实例31-38
  • 2.4.1 BP_2004 模型31-33
  • 2.4.2 三维SEG/EAGE盐丘模型33-38
  • 2.5 本章小结38-40
  • 第3章 快速算法在弹性及各向异性介质中的应用40-51
  • 3.1 弹性介质40-43
  • 3.1.1 层状起伏弹性介质模型40-42
  • 3.1.2 Marmousi2弹性介质模型42-43
  • 3.2 各向异性介质43-48
  • 3.2.1 Canadian Foothills各向异性介质模型44-45
  • 3.2.2 Hess模型45-47
  • 3.2.3 BP_2007 模型47-48
  • 3.3 本章小结48-51
  • 第4章 基于高斯波束叠加的深度域偏移的快速算法51-62
  • 4.1 基本原理51-53
  • 4.2 快速算法的计算策略53
  • 4.3 数值分析53-57
  • 4.3.1 Marmousi模型53-56
  • 4.3.2 Sigsbee2A模型56-57
  • 4.4 计算实例57-59
  • 4.5 本章小结59-62
  • 第5章 吸收介质中高斯波束偏移的快速算法62-73
  • 5.1 基本原理62-65
  • 5.1.1 吸收介质中的射线理论62-63
  • 5.1.2 吸收介质中的高斯波束偏移理论63-65
  • 5.2 快速算法的计算策略65-66
  • 5.3 计算实例66-72
  • 5.3.1 层状模型66-68
  • 5.3.2 复杂模型68-72
  • 5.4 本章小结72-73
  • 第6章 控制束偏移的优化73-88
  • 6.1 倾斜叠加及相干性计算73-74
  • 6.2 最相干同相轴的挑选74-78
  • 6.3 计算实例78-87
  • 6.3.1 实例一78-81
  • 6.3.2 实例二81-87
  • 6.4 本章小结87-88
  • 第7章 局部倾角域中最优偏移孔径的选取88-96
  • 7.1 常倾角成像剖面中局部同相轴的一致性分析88-92
  • 7.2 计算实例92-95
  • 7.2.1 Sigsbee2A模型92-94
  • 7.2.2 实测数据94-95
  • 7.3 本章小结95-96
  • 第8章 结论96-98
  • 参考文献98-103
  • 附录A 基于最速下降近似简化的高斯波束偏移成像公式103-105
  • 附录B 弹性介质中高斯波束偏移成像公式的推导105-111
  • 附录C 各向异性介质中的运动学和动力学射线追踪方程111-113
  • 附录D Thomsen参数同各向异性弹性参数之间的转换关系113-115
  • 附录E 黏滞性声波射线理论115-117
  • 作者简介及在学期间所取得的科研成果117-118
  • 致谢118-119

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