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《上海师范大学》 2017年
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平行引力修正理论相关问题研究

林瑞辉  
【摘要】:统一理论是物理科学的百年梦想。然而现今物理学理论的两大基石——广义相对论和量子规范理论——之间却格格不入。平行引力理论是爱因斯坦为统一引力和电磁理论而提出的,虽然统一并不成功,但研究表明,该理论实际上是引力的规范场描述。这样,平行引力理论及其修正理论,就可以视为把引力纳入规范理论大框架的理论铺垫。平行引力理论在引力上是等价于广义相对论的,所以近年来广义相对论所面临的宇宙学问题,如宇宙学常数问题,晚期加速膨胀问题,小尺度结构问题等,都存在于平行引力理论之中。正如从广义相对论中发展出了修正引力理论,对平行引力理论也有一些修正理论来直面各种实验观测问题。本文通过数值计算、数据拟合、解析分析等方法,研究了平行引力修正理论中的宇宙大尺度演化历史,太阳系验证,小尺度结构形成等问题。在第二和第三章中,本文主要介绍了平行引力理论作为引力的规范场描述的基础,以及它的修正理论,包括挠率和物质最小耦合和非最小耦合的f(T)理论,以及f(T,τ)引力理论。在第四章中,本文利用Ia型超新星、宇宙微波背景辐射和重子声学振荡的观测数据,对几个特定的平行引力修正理论的宇宙学模型进行数据拟合,并对其模型参数作出限制。通过调节模型参数,本文所考虑的模型均能一定程度上还原宇宙大尺度演化历史,但在宇宙将来归宿上有不同的预测。在第五章中,本文通过相应模型的球对称弱场近似解,研究了平行引力修正理论的太阳系效应,包括引力红移,近日点进动和测地线效应。通过和实验数据对比,这些太阳系内的引力效应也对模型参数作出了限制。对于本文所考虑的几个特定模型,从宇宙学观测数据拟合中选取合适的模型参数,均能很好地描述太阳系内的引力效应。在第六章中,本文进一步利用宇宙学方程研究了平行引力修正理论中的球对称“大礼帽”坍缩和及其位力化,探讨了该理论中的小尺度结构形成。
【关键词】:关平行引力理论 修正引力 f(T)理论 非最小耦合 宇宙学观测拟合 太阳系验证 球对称坍缩
【学位授予单位】:上海师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O412.1
【目录】:
  • 摘要3-4
  • Abstract4-8
  • 第一章 引言8-12
  • 第二章 作为引力规范理论的平行引力12-20
  • 2.1 时空与标架场12-14
  • 2.2 平行引力的作用量14-16
  • 2.3 粒子的运动方程16-18
  • 2.4 与广义相对论的等价性18-19
  • 2.4.1 粒子运动方程的等价18
  • 2.4.2 作用量的等价18-19
  • 2.4.3 场方程的等价19
  • 2.5 小结19-20
  • 第三章 平行引力修正理论20-29
  • 3.1 正压理想流体物质的拉氏密度21-25
  • 3.2 物质与挠率非最小耦合的f(T)理论25-27
  • 3.3 f(T,τ)引力理论27-28
  • 3.4 小结28-29
  • 第四章 宇宙学模型拟合及演化29-55
  • 4.1 宇宙学方程29-30
  • 4.1.1 物质挠率非最小耦合的f(T)理论29-30
  • 4.1.2 f(T,τ)理论30
  • 4.2 宇宙学演化拟合的数据选择30-34
  • 4.2.1 Ia型超新星(SNeIa)30-31
  • 4.2.2 宇宙微波背景辐射(CMB)31-32
  • 4.2.3 重子声学振荡(BAO)32-34
  • 4.3 物质与挠率非最小耦合的f(T)宇宙学模型34-45
  • 4.3.1 模型Ⅰ34-38
  • 4.3.2 模型Ⅱ38-41
  • 4.3.3 模型Ⅲ41-45
  • 4.4 物质与挠率最小耦合的f(T)宇宙学模型45-48
  • 4.5 f(T,τ)宇宙学模型及其与Cardassian模型的关系48-53
  • 4.6 小结53-55
  • 第五章 太阳系效应55-69
  • 5.1 球对称真空的弱场近似解55-56
  • 5.2 引力红移56-58
  • 5.3 测地线效应58-61
  • 5.4 近日点进动61-67
  • 5.5 小结67-69
  • 第六章 结构形成初步研究69-80
  • 6.1 球对称"大礼帽"坍缩69-75
  • 6.2 位力化75-78
  • 6.3 小结78-80
  • 第七章 总结与展望80-82
  • 参考文献82-92
  • 发表文章目录92-93
  • 致谢93

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