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《温州大学》 2016年
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相关竞争失效模型的统计分析

李亚兰  
【摘要】:本文主要探讨了寿命分布为二元Marshall-Olkin威布尔分布的相关竞争失效模型的参数估计问题.文章首先简单介绍了竞争失效模型和二元Marshall-Olkin威布尔分布,并根据该分布研究了三种参数估计方法:极大似然法,客观贝叶斯法和信仰推断法.对于极大似然法,我们推导了原始参数下和参数变换后二元Marshall-Olkin威布尔分布的Fisher信息阵,并计算了参数的极大似然估计值.对于客观贝叶斯分析,本文研究了在不同分组顺序下参数的reference先验,验证了在不同先验下后验分布函数的正常性,并针对每一种reference先验给出了具体的贝叶斯抽样方法.对于信仰推断法,我们利用该方法推导了参数的广义信仰分布函数,并给出了相应的抽样方法.最后,利用这三种方法详细的分析了一个实际例子,并比较了所得的结果.在统计模拟部分,我们选取例子中信仰推断的估计值做为模拟的参数真值.在不同样本大小下,根据所得的95%区间覆盖率,区间长度和均方误差分析比较了三种方法.
【关键词】:竞争失效模型 极大似然法 客观贝叶斯分析 信仰推断法 reference先验
【学位授予单位】:温州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O212.1
【目录】:
  • 摘要4-5
  • ABSTRACT5-8
  • 第一章 引言8-11
  • 1.1 模型的研究意义8
  • 1.2 国内外研究现状8-10
  • 1.3 本文的主要工作10-11
  • 第二章 竞争失效模型11-19
  • 2.1 竞争失效模型11
  • 2.2 二元Marshall-Olkin威布尔分布11-12
  • 2.3 数据和Fisher信息阵12-17
  • 2.4 极大似然估计17-19
  • 第三章 贝叶斯分析19-30
  • 3.1 Reference先验19-25
  • 3.2 后验分析25-28
  • 3.3 贝叶斯估计28-30
  • 第四章 广义信仰推断30-34
  • 4.1 (α,θ_1)的信仰推断30-32
  • 4.2 (θ_2,θ_3)的信仰推断32-34
  • 第五章 例子和模拟34-42
  • 5.1 实例分析34-35
  • 5.2 数值模拟35-42
  • 第六章 论文小结42-43
  • 参考文献43-46
  • 致谢46-47
  • 攻读学位期间科研项目与发表学术论文47

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1 李亚兰;相关竞争失效模型的统计分析[D];温州大学;2016年
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