收藏本站
《合肥工业大学》 2016年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

诱导动力系统的序列熵及相关问题的研究

赵海林  
【摘要】:熵是拓扑动力系统研究中的一个重要概念,它反映了拓扑动力系统的复杂性程度。为了更好的了解零熵系统,人们对拓扑序列熵展开了研究。动力系统与其诱导系统之间动力学性质的相互关系也是学者们所关注的问题。最近Auslander, Kolyada和Snoha引入了一种新的诱导系统---函数包络,并研究了它的性质。本文主要研究诱导动力系统的序列熵及相关问题。我们首先研究了拓扑序列熵的性质,然后对一些特殊的一维动力系统,研究了其与诱导的函数包络之间拓扑序列熵的关系,主要包括以下两部分:1.我们将Kolyada文章中关于拓扑熵的结论推广到拓扑序列熵,研究了区间和圆周自映射上的原空间与其诱导的函数包络之间的拓扑序列熵的关系。设X是一个紧致度量空间,s(x)是由空间x上所有连续自映射构成的集合,我们证明了函数包络(s(x),F)的拓扑序列熵只有两个可能值0和+∞,并且当区间或圆周映射的拓扑序列熵大于0时,其函数包络的拓扑序列熵为+∞。2.对有限树T,我们将Matviichuk的关于拓扑熵的结果推广到拓扑序列熵,我们证明了当树上的连续自映射的拓扑序列熵大于0时,其诱导的动力系统(SH(T),F)的拓扑序列熵为+∞。
【关键词】:拓扑序列熵 诱导系统 函数包络
【学位授予单位】:合肥工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O19
【目录】:
  • 致谢7-8
  • 摘要8-9
  • ABSTRACT9-11
  • 符号约定11-12
  • 第一章 绪论12-16
  • 1.1 动力系统的发展史、本文的研究背景及研究现状12-15
  • 1.2 本文主要的研究内容15-16
  • 第二章 动力系统基础16-20
  • 2.1 拓扑动力系统基本概念16-18
  • 2.2 回复性18-19
  • 2.3 拓扑共轭19-20
  • 第三章 动力系统的序列熵20-31
  • 3.1 拓扑熵与序列熵的基本概念20-22
  • 3.2 序列熵的相关性质及结论22-31
  • 第四章 区间与圆周映射诱导函数包络的序列熵31-44
  • 4.1 基本概念32-35
  • 4.2 区间映射与其诱导函数包络之间序列熵的关系35-39
  • 4.3 圆周映射与其诱导函数包络之间序列熵的关系39-44
  • 第五章 树映射诱导函数包络的序列熵44-47
  • 5.1 相关概念44-45
  • 5.2 树映射与其诱导函数包络之间序列熵的关系45-47
  • 第六章 总结与展望47-48
  • 参考文献48-51
  • 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况51

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 龚志民,任福尧;无穷多个函数的随机动力系统[J];复旦学报(自然科学版);1996年04期
2 文兰;动力系统简介[J];数学进展;2002年04期
3 胡隐樵;评述专著《动力系统自忆性原理——预报和计算应用》[J];气象;2003年01期
4 陈少白;谭光兴;毛宗源;;单调集射动力系统及其稳定性[J];武汉科技大学学报(自然科学版);2006年02期
5 ;混合动力车动力系统相关专利介绍[J];中国科技信息;2006年18期
6 陈述;李清都;胡诗沂;;动力系统可靠计算研究综述[J];计算机应用;2010年S2期
7 毛继祥;;我国动力系统的未来[J];今日科技;1986年03期
8 任福尧;随机动力系统的进展和问题(英文)[J];数学进展;1997年05期
9 王天成;时变动力系统的不稳定性[J];烟台师范学院学报(自然科学版);1997年02期
10 李万社;一类有理函数构成的随机动力系统[J];西安电子科技大学学报;1999年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 吴锤结;;流体力学最优低维动力系统方法及其应用[A];全国流体力学青年研讨会论文集[C];2001年
2 张群政;王坤俊;谭志红;;基于插电式动力系统的公交客车设计开发[A];第七届中国智能交通年会优秀论文集——智能交通技术[C];2012年
3 盛平兴;;有限维动力系统中的公开问题[A];第十三届全国水动力学研讨会文集[C];1999年
4 谢应齐;;利用观测资料研究动力系统的新方法[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展(上册)[C];1999年
5 黎勇;;动力系统维护队伍建设及队伍配置问题[A];海南省通信学会学术年会论文集(2006)[C];2006年
6 孙继涛;张银萍;;变时滞区间动力系统的稳定性[A];1996中国控制与决策学术年会论文集[C];1996年
7 王幸生;刘宇;;中学生动力系统及其与自我和适应之间的关系[A];第十一届全国心理学学术会议论文摘要集[C];2007年
8 王如彬;张志康;;神经动力系统的相变机制研究及其进展[A];第九次全国生物物理大会学术会议论文摘要集[C];2002年
9 赵鑫;魏然;;基于PLC的风洞动力系统的研制[A];中国空气动力学会测控技术专委会第六届四次学术交流会论文集[C];2013年
10 张继锋;冯奇;;两种摩擦动力系统及其计算方法[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 柳莺;德国最大渔船将采用“风筝”动力系统[N];中国船舶报;2009年
2 罗庶;长七芯一级动力系统第二次试车圆满成功[N];中国航天报;2014年
3 贾广栋 张平 刘琳;新一代小型火箭首次动力系统试车成功[N];中国航天报;2012年
4 记者 王战芹;中钢邢机动力系统降本显著[N];中国冶金报;2013年
5 紫东;七一一所首次总承包民船动力系统[N];中国船舶报;2006年
6 张鹏;通用公布动力系统战略[N];现代物流报;2007年
7 本报记者 张韬;微分方程与动力系统及其应用国际学术会举行[N];西藏日报;2001年
8 陈国强;首艘LNG船动力系统初具规模[N];中国船舶报;2006年
9 邓红辉;翻番与转型:历史性跨越[N];南方日报;2006年
10 ;PASSAT领驭2.0MFI上市[N];国际商报;2006年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 吴新星;关于动力系统混沌性质及跟踪性质的研究[D];电子科技大学;2015年
2 罗绿林;可逆动力系统的混沌性质[D];吉林大学;2015年
3 吕凡;实数的唯一展式与β-动力系统[D];华中科技大学;2015年
4 赖纯见;房地产市场主体行为动力系统及宏观调控政策研究[D];重庆大学;2015年
5 董玲珍;脉冲半动力系统及其在种群动力系统中的应用研究[D];大连理工大学;2006年
6 刘超;若干类生物动力系统的复杂性分析及控制[D];东北大学;2009年
7 丁可;几类不确定动力系统的稳定性分析及应用[D];四川大学;2007年
8 李健;动力系统的复杂性及其应用[D];中国科学技术大学;2012年
9 陈晓鹏;随机动力系统与非自治动力系统的一些动态行为[D];华中科技大学;2010年
10 窦斗;动力系统熵的研究及应用[D];中国科学技术大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 孔蒙蒙;非自治动力系统的拓扑压[D];华南理工大学;2015年
2 王云强;舰船动力系统生命力评估方法研究及应用[D];大连海事大学;2015年
3 程建康;交错系统的一些动力学性质[D];广西大学;2015年
4 童修伟;单轨车的分布式动力系统设计及仿真[D];北京林业大学;2016年
5 乐龙;回收CO_2的MCFC复合动力系统设计与优化研究[D];华北电力大学(北京);2016年
6 赵海林;诱导动力系统的序列熵及相关问题的研究[D];合肥工业大学;2016年
7 周婷;代换动力系统的若干性质[D];华中科技大学;2008年
8 付苗苗;随机动力系统指标对的存在性[D];吉林大学;2006年
9 罗娟;动力系统中的回复性质和渐近性质的一些讨论[D];广西师范大学;2006年
10 王宗涛;微生物发酵动力系统的参数辨识与优化[D];大连理工大学;2004年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026