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《安徽师范大学》 2017年
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分数Lévy过程及其相关过程的随机分析

余迁  
【摘要】:本学位论文主要研究分数Lévy过程(简记为FLP)、α-stable过程和多分数stable单的一些随机分析问题。全文共分四章。第一章主要介绍了FLP、第二类Ornstein-Uhlenbeck (简记为O-U)过程、多分数stable单和局部时的基本概念,并给出了FLP和α-stable Lévy过程的一些必要的性质。第二章考虑了基于[0,1]区间上在离散点ti = i/n, i = 1,...,n的观察下,FLP驱动的O-U过程在小扰动下的参数估计。用最小二乘法估计漂移项参数,得到了估计的一致性和渐近分布。第三章研究了基于离散和连续两种观察下,α-stable Lévy过程驱动第二类0-U过程的参数估计。利用轨道拟合方法结合加权的最小二乘技巧,在遍历和非遍历两种情形下研究了估计的一致性和渐近分布。第四章令XH(u)(u)={XH(u)(u),u ∈ RN+}是具有指标泛函H(u)的多分数stable单,其中,H(u)=(H1(u),…,HN(u))是取值在(0,1)N上的函数。在给予H(u)一定假设的条件下,得到了XH(u)(u)的局部时的存在性,联合连续性和H(?)lder正则性。
【学位授予单位】:安徽师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O211.6

【参考文献】
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 申广君;尹修伟;闫理坦;;LEAST SQUARES ESTIMATION FOR ORNSTEIN-UHLENBECK PROCESSES DRIVEN BY THE WEIGHTED FRACTIONAL BROWNIAN MOTION[J];Acta Mathematica Scientia(English Series);2016年02期
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