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《湖南科技大学》 2017年
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两类特殊联图的交叉数

王淑  
【摘要】:图的交叉数问题主要考虑的是如何把一个图画在平面上,使得其边与边之间产生的交叉数数目最少.图G的交叉数cr(G),是指在图G的全部画法中边与边产生的交叉的最小值.本文利用了好画法D下子图的分离圈方法,证明了两个特殊的m(≥5)阶图与n个孤立点的联图的交叉数.主要内容包括:(1)确定了图G_m~((1))与两个孤立点的联图的交叉数以及在G_m~((1))的分离圈下T~i与G_m~((1))与G_m~((1))的交叉数情况.在此基础上,利用数学归纳法和反证法,得到G_m~((1))(m≥5)与n个孤立点的交叉数.(2)分别确定了图G(2)与一个点和两个孤立点的联图的交叉数,再进一步确定在G_m~((2))的分离圈下T~i与G_m~((2))的交叉数情况.在此基础上,结合数学归纳法和反证法,得到G_m~((2))(m≥5)与n个孤立点的交叉数.
【学位授予单位】:湖南科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O157.5

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 周志东;李龙;;一个6点图与路的联图的交叉数[J];应用数学;2017年01期
2 周志东;李龙;;一类联图的交叉数[J];邵阳学院学报(自然科学版);2016年03期
3 苏振华;黄元秋;;五阶图与路P_n的联图交叉数[J];高校应用数学学报A辑;2014年02期
4 李丽萍;;一个五阶图与路、圈的联图的交叉数[J];数学的实践与认识;2014年11期
5 周志东;吕胜祥;;关于一个特殊六阶图与路和圈的联图的交叉数[J];数学进展;2014年01期
6 李敏;;一个五阶图与路及圈的联图的交叉数[J];湖北文理学院学报;2012年11期
7 吕胜祥;黄元秋;;K_5\e×S_n的交叉数[J];湖南文理学院学报(自然科学版);2011年01期
8 吕胜祥;黄元秋;;K_(2,4)×S_n的交叉数[J];系统科学与数学;2010年07期
9 黄元秋;王晶;;图的交叉数综述[J];华东师范大学学报(自然科学版);2010年03期
10 李波;王晶;黄元秋;;几个六阶图与路P_n的联图的交叉数(英文)[J];吉首大学学报(自然科学版);2008年06期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 王晶;若干图类交叉数的研究[D];湖南师范大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 张金莲;几类联图交叉数的确定[D];湖南师范大学;2016年
2 彭小多;几类联图的交叉数研究[D];湖南师范大学;2012年
3 郑敦勇;图的交叉数的研究[D];湖南师范大学;2011年
4 李波;联图与笛卡尔积图类的交叉数研究[D];湖南师范大学;2009年
5 何小年;关于图的交叉数研究[D];湖南师范大学;2006年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 Zhenhua SU;;The Crossing Numbers of Join of a Subdivision of K_(2,3) with P_n and C_n[J];Journal of Mathematical Research with Applications;2017年06期
2 苏振华;;六阶图H与路P_n,圈C_n的联图交叉数[J];山西师范大学学报(自然科学版);2017年03期
3 苏振华;;六阶图C_6+3K_2与P_n,C_n的联图交叉数[J];运筹学学报;2017年03期
4 王晶;欧阳章东;黄元秋;;关于交叉数为1的联图[J];应用数学学报;2017年05期
5 周志东;;一个特殊六阶图H与nK_1联图的交叉数[J];邵阳学院学报(自然科学版);2017年04期
6 苏振华;;六阶图Q与星图S_n的积图交叉数[J];数学的实践与认识;2017年12期
7 苏振华;;联图K_(1,1,1,2)+P_n的交叉数[J];应用数学学报;2017年03期
8 王淑;吕胜祥;;一个特殊六阶图与n个孤立点联图的交叉数[J];昆明理工大学学报(自然科学版);2017年02期
9 周志东;李龙;;一个6点图与路的联图的交叉数[J];应用数学;2017年01期
10 王晶;;最优画法的一个充分条件[J];邵阳学院学报(自然科学版);2016年04期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 欧阳章东;关于图的交叉数问题研究[D];湖南师范大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 王淑;两类特殊联图的交叉数[D];湖南科技大学;2017年
2 张金莲;几类联图交叉数的确定[D];湖南师范大学;2016年
3 彭小多;几类联图的交叉数研究[D];湖南师范大学;2012年
4 欧阳娟;特殊图G与路与圈以及与孤立点的联图的交叉数[D];湖南师范大学;2012年
5 郑敦勇;图的交叉数的研究[D];湖南师范大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 周志东;吕胜祥;;关于一个特殊六阶图与路和圈的联图的交叉数[J];数学进展;2014年01期
2 李敏;;两个5阶图与路及圈的联图的交叉数[J];河南师范大学学报(自然科学版);2013年04期
3 周志东;黄元秋;彭小多;欧阳娟;;一个小图与路和圈的联图的交叉数[J];系统科学与数学;2013年02期
4 苏振华;黄元秋;;K_(2,3)∨P_n的交叉数[J];高校应用数学学报A辑;2012年04期
5 李敏;;一个五阶图与路及圈的联图的交叉数[J];湖北文理学院学报;2012年11期
6 苏振华;黄元秋;;W_m∨P_n的交叉数[J];数学研究;2012年03期
7 苏振华;黄元秋;;C_5+e与P_n、C_n的联图交叉数[J];汕头大学学报(自然科学版);2012年01期
8 郑敦勇;黄元秋;;一个五点图和路的联图的交叉数[J];汕头大学学报(自然科学版);2011年04期
9 王晶;黄元秋;;S_m∨P_n与S_m∨C_n的交叉数[J];数学进展;2011年05期
10 袁秀华;;K_(2,3)∨C_n的交叉数[J];华东师范大学学报(自然科学版);2011年05期
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 岳为君;关于一类特殊联图的交叉数的研究[D];湖南师范大学;2015年
2 彭小多;几类联图的交叉数研究[D];湖南师范大学;2012年
3 王晶;关于一些图类的交叉数[D];湖南师范大学;2006年
4 何小年;关于图的交叉数研究[D];湖南师范大学;2006年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李敏;;一个五阶图与路及圈的联图的交叉数[J];湖北文理学院学报;2012年11期
2 周志东;黄元秋;彭小多;欧阳娟;;一个小图与路和圈的联图的交叉数[J];系统科学与数学;2013年02期
3 李敏;;一个五阶图与n个孤立点及路的联图的交叉数[J];湖北文理学院学报;2013年11期
4 麦安婵;联图的邻域完整度[J];南阳师范学院学报(自然科学版);2004年09期
5 郑敦勇;黄元秋;;一个五点图和路的联图的交叉数[J];汕头大学学报(自然科学版);2011年04期
6 王晓琦;田双亮;薛国梁;孙向涛;;若干图的广义联图的星全染色[J];西北民族大学学报(自然科学版);2012年02期
7 李敏;;两个5阶图与路及圈的联图的交叉数[J];河南师范大学学报(自然科学版);2013年04期
8 张德龙;关于联图的圈唯一性[J];广西工学院学报;1997年01期
9 周志东;吕胜祥;;关于一个特殊六阶图与路和圈的联图的交叉数[J];数学进展;2014年01期
10 田双亮;;若干联图的邻点可区别全染色[J];西北民族大学学报(自然科学版);2006年01期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 欧阳章东;关于图的交叉数问题研究[D];湖南师范大学;2011年
2 周志东;图的交叉数有关问题研究[D];湖南师范大学;2013年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王淑;两类特殊联图的交叉数[D];湖南科技大学;2017年
2 彭小多;几类联图的交叉数研究[D];湖南师范大学;2012年
3 岳为君;关于一类特殊联图的交叉数的研究[D];湖南师范大学;2015年
4 张金莲;几类联图交叉数的确定[D];湖南师范大学;2016年
5 钱晓梅;小阶图与孤立点、路及圈的联图的交叉数[D];湖南师范大学;2016年
6 欧阳娟;特殊图G与路与圈以及与孤立点的联图的交叉数[D];湖南师范大学;2012年
7 孟献青;联图的全染色及邻点可区别全染色[D];山西大学;2007年
8 李婷;关于积图和联图的交叉数问题研究[D];北京师范大学;2008年
9 魏甲静;几个特殊图与空图、路、圈的联图的交叉数[D];西北师范大学;2013年
10 景京;连通度与奇H-联图[D];华中师范大学;2008年
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