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《深圳大学》 2017年
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基于网络特征和时滞的几类复杂网络的同步与控制

杨攀  
【摘要】:同步现象广泛存在于自然和人类社会生产生活中,同步作为复杂网络普遍而重要的群体性行为,近年来受到越来越多来自不同领域研究者的关注.网络同步的研究通常涉及多个学科交叉,例如微分动力系统、矩阵理论、网络科学现代控制理论等.网络的同步类型众多,其中完全同步和簇同步是有代表性的两类.研究网络的同步问题,对于了解自然界的组织形式以及构建人类社会生产生活中的实际应用网络都具有积极的现实意义和理论价值.另一方面,随着网络技术的发展,工业界、军事、机器人和航空航天等领域对网络化系统的实时控制有了越来越高的要求,当前基于网络的控制广泛应用于工程之中,研究网络化系统的控制问题的意义就不言而喻了.本学位论文主要对带有外界扰动的混合变时滞的复杂网络的完全同步和簇同步,以及对网络控制系统的控制问题进行了研究.其主要工作包括如下几个方面:首先,适当地引入一些必要的定义和引理,为后续问题的分析过程提供主要依据.接着,对带有切换拓扑的非线性混合耦合变时滞系统在随机噪声干扰下的同步问题进行了研究.考虑节点之间的信息传输受到脉冲效应的影响,通过引入平均脉冲间歇的概念和一个改进的脉冲微分不等式,采用单一牵制脉冲控制策略,结合非线性理论、李雅普诺夫稳定理论以及比较原理,获得实现该网络完全同步的充分条件.最后应用一类神经系统作为节点动力学,其含有6个节点且拓扑结构在两个模式下切换的系统作为数值例子,数值试验结果表明了理论结果的正确性.接下来,对伴有随机噪声干扰的非线性变时滞混合耦合复杂网络簇同步问题进行研究.通过引入周期间歇牵制控制器,在工作时段不失一般性地对每一簇的第一个节点施加控制;而在休息时段,全部节点都不受控制.利用李雅普诺夫稳定分析方法和随机理论等方法,得到促使网络实现簇同步的簇相关的充分条件.最后列举包含18个节点3个簇的神经网络作为实例,所得数值试验的结果证实了获得理论结果的正确性.最后,研究了外界干扰下多设备未知参数网络化系统的控制问题.通过借助一个参考模型,以及参照参数投影算法的思想,设计适合高维网络化系统的参数自适应更新率,对被控对象的未知参数进行实时在线观测与调整.并且,经由基于模式的自适应事件激发控制方法,得到确保网络化系统稳定的事件激发规则.同时,讨论了事件执行间歇的下界.对带有外界干扰的情况,所得到的事件激发规则能很好的保证受干扰的网络化系统的稳定性表现.最后列举包含6个设备的网络控制系统作为例子,经由数值试验的结果验证了所得理论结果的正确性.
【学位授予单位】:深圳大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O157.5;O231

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