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《深圳大学》 2017年
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基于事件激发采样随机环境中复杂网络同步问题的研究

周家木  
【摘要】:同步现象是复杂网络中一种具有代表性的群体行为.近十多年来,复杂网络同步问题被广泛研究.然而,大多数同步都是建立在连续通讯模式下,即网络节点间的信息实时更新和传递.这不仅导致不必要的带宽和能量消耗,而且也增加网络的通信负载和降低网络的抗阻塞能力.因此考虑离散的采样策略具有更加实际的意义.本学位论文主要研究基于事件激发采样策略随机环境中马氏耦合复杂网络的同步问题.主要内容包括以下几个方面:首先,研究了非线性和随机耦合复杂网络均方指数同步问题.该网络模型的随机性主要体现在两个方面:1)Bernoulli随机变量和正态随机变量分别刻画随机发生耦合和随机耦合强度;2)网络的耦合结构和控制节点集受马氏链的调制.在连续监控和离散监控两种情形下,分别设计两种基于不同误差上界的分散式事件激发规则.根据Lyapunov稳定性理论、随机过程理论以及Gronwall-Bellman不等式得到复杂网络达到均方指数同步的充分条件.最后列举包含100个节点的复杂网络作为数值例子,其仿真结果证实了理论结果的正确性,同时展示了四种不同激发规则的特点.接着,讨论了带有时滞的马氏耦合复杂网络同步问题.在该网络模型中,马氏链的转移率部分未知,网络的同步目标是动态调整的.采用随机发生的控制方法,对网络的节点以概率p进行随机控制.通过构造新的随机Lyapunov-Krasovskii函数,基于随机过程理论、Lyapunov稳定性理论、以及Halanay不等式理论推导出均方指数同步的充分条件.同时,本章也给出了相邻事件激发时刻间隔的下界,避免了Zeno现象的发生.最后给出数值仿真例子证实了理论结果的正确性.最后,分别在分散式和集中式事件激发采样策略下研究了带有噪声干扰和部分未知转移率的复杂网络同步问题.不同于自身节点动力学的噪声,模型中考虑信号传输过程中的噪声,该噪声运用布朗运动来进行模拟.根据测量误差和同步误差,分别设计集中式和分散式事件激发规则.通过利用稳定性理论和伊藤—德布林公式,分别推导出在分散式和集中式事件激发规则下网络实现同步的充分条件.最后通过一个数值仿真的例子,证实了同步条件是充分有效性的.
【学位授予单位】:深圳大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:F224

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