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《四川大学》 2007年
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几类不确定动力系统的稳定性分析及应用

丁可  
【摘要】: 众所周知,动力系统的稳定性容易受到不可避免的系统误差,外部扰动,系统参数振动,系统信息不全等诸多不确定性因素的影响,因此研究克服这些不确定性的影响就非常重要.本文旨在对几类不确定动力系统的稳定性作出分析,给出了在不确定条件下系统稳定的条件以及在神经网络中的应用. 第一章主要介绍了一些背景知识. 第二章首先引入了一类区间投影动力系统,通过构造恰当的Lyapunov函数以及利用不动点定理,我们得到了保证这类区间投影动力系统的均衡点存在唯一的充分条件以及鲁棒指数稳定性的充分条件.在本章最后,我们给出了一个数值算例来验证稳定性结果的正确性. 第三章引入了一类集值投影动力系统.利用Nadler [48]的不动点定理以及投影算子的性质,我们证明了这类系统的均衡点集非空且闭. 第四章给出了一类新的带时滞的区间广义BAM神经网络,它包含了许多经典的神经网络作为特例.利用不动点理论我们得到了保证均衡点存在唯一的条件,并且通过构造恰当的Lyapunov函数,我们得到了保证这类区间神经网络全局指数稳定的充分条件.这个条件只要求驱动函数Lipschitz连续,相对于[39], [40], [42]中讨论的稳定性条件(它们要求驱动函数单调)而言具有更低的保守性.在本章最后一节里,我们给出了一个算例来验证稳定性结果的正确性. 第五章和第六章分别介绍了一类具有不确定性的带混合时滞的区间BAM神经网络和一类带混合时滞的区间随机BAM神经网络,这里混合时滞意味着同时出现离散和分布时滞.此外不确定的系数矩阵参数被一类未知的但范数有界的函数控制.通过构造恰当的Lyapunov-Krasovskii函数,利用线性矩阵不等式技巧和随机分析技巧,我们得到了保证这两类不确定带混合时滞的神经网络稳定的充分条件. 这两个结果较以前的同类其他结果而言具有更低的保守性,并且容易用Matlab软件中的LMI软件包测试和验证.在第五章和第六章的最后一节里,我们分别给出了具体的数值算例来描述稳定性结果.
【关键词】:区间动力系统 区间优化 集值动力系统 投影算子 时滞 均衡点 稳定性 LMI 随机微分方程 神经网络
【学位授予单位】:四川大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O193
【目录】:
  • 摘要2-4
  • Abstract4-8
  • 第一章 导论8-15
  • 第二章 一类区间投影动力系统15-26
  • 2.1 引言15-16
  • 2.2 预备知识和引理16-18
  • 2.3 均衡点的存在唯一性18-20
  • 2.4 稳定性结果20-24
  • 2.5 数值例子24-26
  • 第三章 一类集值投影动力系统的均衡点集的性质26-32
  • 3.1 引言26
  • 3.2 记号与准备26-28
  • 3.3 均衡点集的性质28-32
  • 第四章 一类带时滞的广义区间BAM 神经网络的全局鲁棒指数稳定性32-44
  • 4.1 引言32-33
  • 4.2 预备知识和标记33-35
  • 4.3 均衡点的存在唯一性35-38
  • 4.4 稳定性结果38-42
  • 4.5 数值例子42-44
  • 第五章 带混合时滞的不确定区间BAM 神经网络的稳定性分析44-61
  • 5.1 引言44-45
  • 5.2 预备知识和引理45-49
  • 5.3 主要结果与证明49-59
  • 5.4 数值例子59-61
  • 第六章 带混合时滞的区间随机BAM 神经网络的稳定性分析61-75
  • 6.1 引言61
  • 6.2 预备知识61-65
  • 6.3 主要结果与证明65-73
  • 6.4 数值例子73-75
  • 参考文献75-83
  • 作者在攻读博士学位期间的工作目录83-86
  • 致谢86

【共引文献】
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1 张群力;董秀娟;;一类滞后型泛函微分方程的稳定性[J];安庆师范学院学报(自然科学版);2006年01期
2 丁桂艳;何希勤;;单调控制理论研究综述[J];辽宁科技大学学报;2008年01期
3 赵立纯;Lotka-Volterra区间系统的鲁棒持久性[J];鞍山师范学院学报;2003年06期
4 姜凤华;泛函微分方程的指数Lipschitz稳定性判据[J];白城师范学院学报;2004年04期
5 王浩;修春波;;Hopfield神经网络离散化后的稳定性[J];才智;2010年20期
6 王晓红;江明辉;张婷;;非自治变时滞Cohen-Grossberg网络的Lagrange稳定性和全局指数吸引集[J];纯粹数学与应用数学;2010年02期
7 易余胤;;机会主义行为的演化稳定性分析[J];重庆大学学报(社会科学版);2006年01期
8 覃荣存;刘佳玉;冯春华;;一类四阶中立型时滞微分方程的渐近稳定性[J];长春大学学报;2009年08期
9 胡进;;随机时滞Recurrent神经网络的指数稳定性[J];重庆交通学院学报;2006年S1期
10 宋乾坤;具有多滞后时变区间Lurie控制系统的指数稳定性判据[J];重庆师范学院学报(自然科学版);2003年01期
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1 ;Exponential Periodicity and Stability of Delayed Neural Networks[A];第二十二届中国控制会议论文集(下)[C];2003年
2 ;Global Convergence of Continuous-time and Discrete-time Neural Networks with Delays[A];第二十三届中国控制会议论文集(下册)[C];2004年
3 ;New cooperative projection neural network for nonlinearly constrained variational inequality[A];2009年中国智能自动化会议论文集(第四分册)[中国科学(专刊)][C];2009年
4 陈明杰;王常虹;张红梅;;基于有界性的非线性反馈指数稳定混沌同步[A];第二十六届中国控制会议论文集[C];2007年
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1 马龙华;不确定系统的鲁棒优化方法及应用研究[D];浙江大学;2001年
2 乔宇;汽车四轮转向的动力学特性与混杂控制研究[D];天津大学;2003年
3 罗交晚;马尔可夫调制的随机泛函微分系统与脉冲泛函微分系统的稳定性[D];中南大学;2001年
4 张强;反馈神经网络的动态行为研究[D];西安电子科技大学;2002年
5 魏荣;小波分析在非线性系统控制中应用的若干问题研究[D];南京理工大学;2002年
6 张友刚;基于LMI的一类关联模糊大系统的稳定性分析及分散化控制器设计[D];西南交通大学;2003年
7 仝庆贻;混杂系统稳定性及其在电力系统中的应用研究[D];浙江大学;2004年
8 滕林;电力系统暂态稳定在线决策算法的研究[D];华北电力大学(北京);2003年
9 郭鹏;Hopfield神经网络及其在电厂中的应用研究[D];华北电力大学(河北);2004年
10 李辉;双馈水轮发电机系统建模与仿真及其智能控制策略的研究[D];重庆大学;2004年
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2 金彩霞;离散时间系统的自适应输出反馈镇定[D];郑州大学;2010年
3 刘文辉;时滞系统的输入—状态稳定性[D];郑州大学;2010年
4 张筱蓉;不确定时滞分布参数系统的稳定和变结构控制[D];中国海洋大学;2010年
5 张卫丰;某客车前轮摆振及影响因素分析[D];南京航空航天大学;2010年
6 刘海员;一类非线性分布参数系统的可控性、稳定性及其最优控制[D];广西大学;2002年
7 刘秀云;基于耗散结构和LMI技术的统一控制理论框架[D];西北工业大学;2003年
8 李建利;脉冲微分方程周期解和周期边值问题[D];湖南师范大学;2003年
9 何斌;多体系统离散时间传递矩阵法及其在舰炮动力学中的应用[D];南京理工大学;2003年
10 陈光淦;两类典型的无穷维耗散动力系统的渐近理论[D];四川师范大学;2003年
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3 张正;杨子松;;大畈核电厂填土边坡坡形设计与稳定性研究[A];2010’力学与工程应用学术研讨会论文集[C];2010年
4 谢湘生;刘永清;;带有滞后的线性广义离散系统稳定性分析[A];1997中国控制与决策学术年会论文集[C];1997年
5 任立新;苏芳;余岩;;攀钢热连轧卷取机侧导板稳定性分析[A];冶金轧制过程自动化技术交流会论文集[C];2005年
6 胡清波;周志新;孙宝忠;;综合勘探技术在包神线罕台川河谷段煤矿采空区调查中的应用[A];2006年铁道勘测技术学术会议论文集[C];2006年
7 王锦华;赵克友;;带状态观测器及执行器饱和线性系统的稳定性分析[A];2006中国控制与决策学术年会论文集[C];2006年
8 朱春华;;建筑物沉降观测系统探讨[A];中国测绘学会第八次全国会员代表大会暨2005年综合性学术年会论文集[C];2005年
9 唐辉明;;长江三峡工程水库塌岸研究[A];湖北省三峡库区地质灾害防治工程论文集[C];2005年
10 冯夏庭;朱维申;;智能岩石力学在地下工程中的应用[A];第一届海峡两岸隧道与地下工程学术与技术研讨会论文集(上册)[C];1999年
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1 徐 芳;寻找新闻与广告的均衡点[N];中华新闻报;2003年
2 许朝辉;“一对一”服务:寻找期望和成本的均衡点[N];中国企业报;2003年
3 本报记者 初一;机构对决盐湖钾肥 天量或堆出价值均衡点[N];上海证券报;2009年
4 梁亚杰;Orbbit讯宜:寻找力量的均衡点[N];中国计算机报;2003年
5 苑改霞;加入WTO后人民币汇率的稳定性分析[N];山西经济日报;2001年
6 天相投资研究员 仇彦英;股市逐步形成估值新均衡点[N];上海证券报;2008年
7 成都证券 杨帆;寻股改对价均衡点 增股市吸引力[N];证券日报;2005年
8 本报记者 季晓莉;寻找保增长和调结构的均衡点[N];中国经济导报;2009年
9 记者 姜业庆;美国经济反弹力度弱不禁风[N];中国经济时报;2009年
10 交银施罗德专户投资部总经理 赵枫;寻找均衡点[N];上海证券报;2008年
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1 丁可;几类不确定动力系统的稳定性分析及应用[D];四川大学;2007年
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1 何尾莲;几类反馈控制生态动力系统的研究[D];福州大学;2006年
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