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《电子科技大学》 2015年
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可重整化的暴涨宇宙学模型及其相关问题的研究

田驰  
【摘要】:我们在本文中回顾了标准宇宙学模型,标准宇宙学模型建立在宇宙是均匀且各向同性的假设上,从该假设出发,我们可以得到罗伯逊-沃克度规,之后结合爱因斯坦方程而得到宇宙学运动方程–弗里德曼方程。同时本文也介绍了了标准宇宙学模型带来的问题,例如视界问题,平坦性问题以及磁单极子问题。并介绍了暴涨宇宙学模型以及暴涨宇宙学模型是如何解决标准宇宙学模型带来的诸多疑难。而最新的实验观测,特别是普朗克与BICEP实验都对暴涨宇宙学以支持。之后我们系统的研究了超对称及非超对称形式的可重整化的三项多项式暴涨模型。我们可以从超引力来得到超对称形式的暴涨模型,其中只有两个自由参数。我们还说明了通用的可重整化的超引力模型等价于超对称模型的一种。通过数值的方法,我们发现这些模型的标量谱指数以及张量标量比可以与普朗克及BICEP2实验相符合,但是谱指数的跑动可能会在2范围之外。如果我们不考虑BICEP2实验,这些暴涨模型可以与普朗克的观测高度符合,且满足其上界0.11。因此,我们的模型可以被未来的普朗克的数据分析或者QUBIC实验所验证。我们也考虑了考虑了可以与量子引力/有效场论相符合的不可重整化多项式模型。对于慢滚模型,由于我们可以构造一个迅速减小之后又迅速增加的,使我们可以得到一个小的Δ,从而违反了Lyth限制。有趣的是,我们可以找到一个对Δ的形式为+√限制,其中是一个小的实数,~1。而且对于=0.11且=55,我们发现/Pl~0.1,从而可以让该多项式模型与量子引力/有效场论相符合。
【关键词】:Planck卫星 BICEP2 张量标量比 标量谱指数 暴涨模型
【学位授予单位】:电子科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:P159
【目录】:
  • 摘要5-6
  • ABSTRACT6-9
  • 第一章 绪论9-11
  • 1.1 研究工作的背景与意义9
  • 1.2 宇宙学暴涨模型的研究现状9-10
  • 1.3 本文的主要贡献与创新10-11
  • 第二章 标准宇宙学模型11-19
  • 2.1 均匀且各向同性的宇宙11-13
  • 2.1.1 罗伯逊—沃克度规11-13
  • 2.1.2 弗里德曼方程13
  • 2.2 宇宙的构成13-15
  • 2.2.1 以物质为主的宇宙14
  • 2.2.2 以辐射为主的宇宙14-15
  • 2.2.3 暗能量主导的宇宙15
  • 2.3 视界与宇宙微波背景辐射15-17
  • 2.4 标准宇宙学模型的困难17-18
  • 2.4.1 视界问题17
  • 2.4.2 平坦性问题17-18
  • 2.4.3 磁单极子疑难18
  • 2.5 本章小结18-19
  • 第三章 暴涨宇宙学模型19-30
  • 3.1 标量场模型19
  • 3.2 标准宇宙学模型的问题的解决19-21
  • 3.2.1 解决视界问题20
  • 3.2.2 解决平坦性问题20
  • 3.2.3 解决磁单极子问题20-21
  • 3.3 慢滚模型与类德西特空间21-22
  • 3.4 宇宙学微扰理论22-27
  • 3.4.1 作用量与方程22-23
  • 3.4.2 量子扰动23-25
  • 3.4.3 曲率扰动25-26
  • 3.4.4 原初引力波26-27
  • 3.5 实验观测27-29
  • 3.5.1 普朗克卫星试验27-28
  • 3.5.2 BICEP实验28-29
  • 3.6 本章小结29-30
  • 第四章 可重整化的暴涨模型及其分析30-58
  • 4.1 实验结果对暴涨宇宙学模型的限制30-31
  • 4.2 超引力的模型构建31-32
  • 4.3 可重整化的三项多项式暴涨模型的分析32-56
  • 4.3.1 (i,j,k)=(0,1,2)的势能32-34
  • 4.3.2 (i,j,k)=(0,1,3)的势能34-35
  • 4.3.3 (i,j,k)=(0,1,4)的势能35-37
  • 4.3.4 (i,j,k)=(0,2,3)的势能37-41
  • 4.3.5 (i,j,k)=(0,2,4)的势能41-44
  • 4.3.6 (i,j,k)=(0,3,4)的势能44-46
  • 4.3.7 (i,j,k)=(1,2,3)的势能46-48
  • 4.3.8 (i,j,k)=(1,2,4)的势能48-51
  • 4.3.9 (i,j,k)=(1,3,4)的势能51-53
  • 4.3.10 (i,j,k)=(2,3,4)的势能53-56
  • 4.4 本章小结56-58
  • 第五章 一般暴涨模型与Lyth限制违反58-62
  • 5.1 小场暴涨的高阶多项式模型58-61
  • 5.2 本章小结61-62
  • 第六章 全文总结与展望62-63
  • 6.1 全文总结62
  • 6.2 后续工作展望62-63
  • 致谢63-64
  • 参考文献64-67

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